Donnerstag 28 März 2024

Mathe-Vorbereitung auf die Abschlussprüfung 2015

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  • Hallo,


    Leider bin ich in bestimmten Bereichen in Mathe geschwächt. Ich habe hier einige Aufgaben, die wir über die Ferien erhalten haben. Leider kommt ich direkt mit der ersten Aufgabe nicht weiter. Ich würde mich echt sehr freuen, wenn jemand mit mir zusammen die Aufgaben durch geht.


    Aufgabe N1.
    a) bin ich leider schon überfragt?



    Bedanke mich im voraus für die Zeit und die Mühe die Investiert wird.



    Liebe Grüße,
    Striker

  • Hallo Striker!


    Ich werde es versuchen aufzuschreiben wie ich die Aufgabe lösen würde. Ich schreibe aber nicht alles auf, denn ich hoffe, dass Du auch etwas darüber nachdenken möchtest. Außerdem gigt es hier in dem Forum eine schöne Tradition. Am Ende gibt es immer einige Kommentare, die kleine Fehler korrigieren und andere Wege aufzeigen. Es gibt nicht nur eine Möglichkeit zurechnen. Und was noch wichtiger ist jeder macht Fehler. Deshalb werde ich immer mal wieder Zwischenergebnisse angeben, die man kontrollieren kann. Auf geht‘s


    Die Frage:
    50000 mehrlagige Broschuren sind zu beleimen.
    Buchblockformat DIN A4 unbeschnitten
    Papier: 115 g/m². 1,3-faches Volumen
    [lexicon]Umfang[/lexicon] 23 Bogenteile
    Falzart: s. Abb. (16 Seiten [lexicon]Kreuzbruch[/lexicon])
    Klebstoff: Dispersion, 4,5m²/kg, 186,55 Euro/30 kg


    a) Wie groß ist die Beleimungsfläche für ein Exemplar?
    b) Wie viele kg Klebstoff (auf halbe kg aufgerundet) werden benötigt?
    c) Berechne die Klebstoffkosten.


    Um die Frage unter a) zu lösen muss ich ja die Fläche eines Buchblockrückens ermitteln.
    Fangen wir mit der Dicke des Buchblocks an. Ein Bogenteil ist in der Abbildung ein 16 seitiger Falzbogen. In der Frage a) interessieren aber nicht die Seiten, sondern die Anzahl der Blätter. Also nehme ich mir ein Blatt Papier und falze es wie in der Abbildung dargestellt. Dann nehme ich mir eine Schere und schneide den Rücken ab. Jetzt weiß ich wieviele Blätter in einer Falzlage enthalten sind.


    Das Buch besteht aber nicht nur aus einer Falzlage. Wenn man 23 Falzlagen übereinanderlegt, gibt das wieviele Blätter? Richtig das sind die 23 mal die Blattmenge aus einem gefalzten Bogen. Jetzt weiß ich wieviel Blätter in einem Buchblock vorhanden sind.


    In der Aufgabestellung ist auch zu lesen wie dick die einzelnen Blätter sind. Das verarbeitete Papier ist ein 115g Papier. Die Regel ist, dass bei einem 1-fachen Volumen das Grammgewicht durch 1000 geteilt wird um die Dicke zu ermitteln. Man kann also zuerst ausrechnen wie dick ein 115g Papier bei einfachem Volumen wäre. Das verwendet Papier hat aber ein 1,3-faches Volumen. Das heißt es ist 1,3 mal so dick wie das einfache Volumen. Jetzt weiß ich wie dick jedes einzelne Blatt ist.


    Multipliziere ich die Dicke eines Blattes mit der Anzahl der Blätter in dem Buch kommt 27,508 mm heraus. Jetzt weiß ich wie dick ein Buch ist. Und ich bitte die Anderen hier im Forum kurz nach zurechnen ob ich das ordentlich gemacht habe?


    Um die zubeleimende Fläche errechnen zu können, braucht man noch die Höhe des Buches. Die Angabe in der Aufgabenstellung ist leider etwas unklar. Was ist DIN A4 unbeschnitten? Früher (ich schon ein alter Sack) war das immer 21,5 mal 30,5. Heutzutage hat man meist angeschnittene Bilder. Dafür muss das Papier natürlich etwas größer sein. Dann braucht man für den Abfall (also den Beschnitt der Bilder) mehr Platz auf dem Bogen. In der Regel sollte dann 31,5 mal 22 reichen. Aber das ist zumindest für mich etwas relativ. Deshalb hier wieder die Bitte an die Anderen im Forum. Was ist heute Standard für DIN A4 unbeschnitten. Ganz gleich wie es auch ausgehen mag, eine rechteckige Fläche errechnet man ja in dem man die kurze Seite mit der langen Seite multipliziert. Das wäre dann die Dicke 27,508 Millimeter mal die Buchhöhe (zum Beispiel 215 Millimeter). Jetzt kenne ich die Leimfläche an Buchblockrücken im mm².


    Um die Frage unter b) (Wie viele kg Klebstoff (auf halbe kg aufgerundet) werden benötigt?) zu beantworten muss man die Fläche kennen und den Leim Verbrauch. Beides ist gegeben.
    Ich würde mir zuerst überlegen wieviel Leim ich für ein Buch brauche. Der Leimverbrauch beträgt 4,5m² pro kg. Das heißt ich kann mit einem kg Leim 4,5 m² beleimen. Nun ist mein einzelnes Buch ja wesentlich kleiner als 4,5 m². Ich brauche also nur einen Teil davon, bzw. ich kann mit einem kg viele, viele Bücher beleimen. Ich würde deshalb 4,5 m² durch die Fläches eines Buchrückens teilen. Dabei muss man allerdings etwas aufpassen, denn die Fläche des Buchrückens hatten wir in mm² berechnet. Der Leimverbrauch ist aber in m² angegeben. Ich würde in diesem Fall in Quadratmeter rechnen. Denn am Ende ist ja der Verbrauch auf halbe kg aufzurunden. Und dafür brauche sowieso das Verhältnis in m². Also zuerst die Fläche (in meinem Beispiel 5914,22 mm²) in m² umwandeln.
    100 mm²= 1 cm²
    100 cm²= 1 dm²
    100 dm²= 1 m²
    Also 1.000.000 mm² = 1m²
    Das ergibt dann 5914,22 geteilt durch 1000000 = 0,00591422 m². Jetzt weiß ich wie groß ein Buchrücken in Quadratmetern ist.


    Und nun muss ich noch ausrechnen wie oft der kleine Buchrücken in meine 4,5 m² Verbrauch passen. Ich rechne also 4,5 geteilt durch 0,00591422. Bei mir ergibt das 760,878 Bücher. Jetzt weiß ich wie viele Bücher ich mit einem kg Leim beleimen kann.
    Der Auftrag beinhaltet natürlich nicht 760,878 Bücher. Das wäre ja auch zu einfach. Der gesamte Auftrag beinhaltet 50.000 Bücher. Deshalb muss ich jetzt herausfinden wieviele kg Leim ich für die 50.000 Bücher brauche. Wenn ich tausend Bücher hätte bräuchte ich 50 kg Leim. So überschlage ich immer im Kopf was wohl als Ergebnis auf mich zukommt. Überschlagen reicht natürlich nicht. Deshalb muss ich wirklich rechnen. Am Ende muss aber und das weiß ich jetzt schon, muss eine Zahl die größer als 50 ist heraus kommen. Würde ich 760 Bücher durch 50.000 teilen wäre das Ergebnis mit 0,015 offensichtlich falsch. Wenn ich 50.000 durch 760,878 teile, ist das Ergebnis 65,71355. Diese Zahl ist logisch. Jetzt weiß ich, dass ich für die 50.000 Bücher fast 66 kg Leim benötige.


    Die letzte Aufgabe ist das Aufrunden. Es ist gefordert auf das nächste halbe kg aufzurunden. Bei ist das Ergebnis 65,71355 kg. Das heißt ich liege über 65 und ein halbes kg. Packe ich jetzt noch den Rest des halben Kilos hinzu bin ich bei meinem Beispiel bei 66 kg.


    Die letzte Frage ist natürlich nach dem Preis. Diese Frage hat einen kleinen Haken. Denn der Preis ist in der Fragestellung gefährlich verdreht angegeben. Es wird ein Preis von 186,55 Euro pro 30 kg genannt. Ich könnte jetzt sagen ich muss 3 Kübel einkaufen. Aber das war nicht die Frage. Denn der Restleim kann ja weiterverarbeitet werden.
    Zuerst rechne ich den Preis pro kg aus. Das macht etwas mehr als 6 Euro pro Kilo. Diesen Preis pro kg multipliziere ich jetzt mit meinem wirklichen Verbrauch. Das waren 66 kg. Am Ende habe ich die Summe von 408,21 Euro ausgerechnet.


    Nun sollten wir die Anderen hier im Forum noch um Korrektur bitten. Dann werden wir ja sehen ob ich als Unternehmer schnell, langsam oder wahrscheinlich nicht pleite gehen würde, wenn …….


    Buntpapier

  • Erst Mal vielen Dank für deine Mühe! Ich habe es jetzt berrechnet (also die a).


    16Seiter÷2= 8Blatt
    8Blatt × 23Bogenteile × 1,3Faches-Vol × 115g/m ÷ 1000mm/m = 27,508mm/Dicke


    Da A4 unbeschnitten (ich nehme an, Rohformat ist gefragt) 215 x 305mm ist,
    nehme ich nun die Dicke 27,508mm × die Rückenhöhe 305mm = 8389.94mm Leimfläche bzw. 8,38m. Erscheint mir nur etwas viel?

  • Edit: Sry für das Doppelposting.


    8389,94mm2 = 0,00838994m2


    b) 4,5m2/kg ÷ 0.00838994m2/kg/Buch = 536,36 Bücher also 536 Bücher


    50.000Bücher ÷ 536Bücher = 93.2kg = 93.5Kg <-


    C) 186,55Euro ÷ 30Kg= 6,22Euro/Kg


    6,22Euro/Kg × 93.5Kg = 581.41 Euro <-


    Ich hoffe es ist so ririchtig. Du hast es ehrlich prima erklärt. Jedoch hast du als Rücken die 215mm genommen, ich habe die 305mm genommen. Was ist jetzt richtig?


    LieBe Grüße,


    Striker

    2 Mal editiert, zuletzt von Striker ()

  • Hallo Striker!


    Ich denke 305 mm als Buchhöhe ist besser. Theoretisch könnte das Buch auch Querformat haben. Aber Du sollst auch denken und das hast Du gemacht. Und damit liegst Du jetzt näher am gewünschten Ergebnis als ich. :thumbsup:
    Wichtig ist immer, das Du den Weg verstehst. Deshalb mag ich es wenn ich etwas im Kopf überschlagen kann.
    Nehmen wir nochmal die Fläche. Die Buchhöhe ist 305 mm.Wäre das Buch 10 mm dick hätten wir schon eine Fläche von über 3000 mm². Das Buch ist fast 30 mm dick, also muss die Fläche etwas unter 9000 mm² groß sein.
    Die Größenverhältnisse zwischen Milllimeter, Meter und so weiter oder noch schlimmer Quadratmeter, Hektar, Ar, Quadratkilometer fallen mir auch schwer. Aber dafür gibt es Vikipedia. Man muss vieles gar nicht wissen. Man muss wissen wer es weiß oder wo es steht. Meine Mutter hat immer gesagt: Dumm darfst du sein, du musst Dir nur zu helfen wissen.


    Buntpapier

  • Danke nochmal! Du hast alles super erklärt, deutlich besser als mein Klassenlehrer. Ich habe hier noch einige Aufgaben, wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könnter.


    Din A1 Rohformat: 610 × 860
    Bei der Aufgabe 2. a) 0,51m2
    b) 30kg
    c) 267Euro/Gesamt


    Hab den Weg erst Mal rausgelassen. Falls es falsch ist, wollte ich den Weg posten. Oder sollte ich den Weg immer posten?


    Liebe Grüße,
    Striker

  • Achtung! Ich finde die Fragestellung hinterhältig. 800 Plakate sollen aufgezogen UND hinterklebt werden. Heißt das, dass es zwei Klebeflächen gibt und wenn ja, dann ist die erste DIN A1 (61x86) unbeschnitten und die zweite 60x80 (also jede Seite minus 5mm) ? ? ? ? ?
    Die Frage unter a) lautet wie groß ist die Beleimfläche für ein fertiges Plakat? Wenn das fertig ist müsste es aufgezogen UND hinterklebt sein, oder ? ? ? ? ?
    Die große Fläche ist 5246 cm² und die kleine Fläche ist 5100 cm². Zusammen 10346 cm² wären beide Flächen zusammen. 10.000 cm² = 100 dm² = 1 m². 10346 cm² geteilt durch 10000 = 1,0346m² Das ist auch logisch, denn 2 mal DIN A1 ist ja wieder einmal DIN A0 und damit 1 m².


    800 Plakate mit jeweils 1,0346 m² gesamter Klebefläche ist dann auch 827,68 m². Die gesamte Fläche geteilt durch den Verbrauch (also 14m²/kg) ist dann 59,12 kg. Dazu kommt noch das Aufrunden. Dann wären wir bei 59,5 kg. Die Zahl ist auch gut, denn ich habe ja etwa die doppelte Fläche angenommen.


    Der gesamte Klebstoff besteht aus vier (!) Teilen. 3 Teile Dispersion und 1 Teil Kleister. Ein kg des gesamte Klebstoffgemisches kostet demnach 3x6,25 plus 1x2,95 = 21,70 Euro pro kg.
    Wenn ich jetzt 59,5 kg mit 21,70 Euro multipliziere komme ich auf 1291, 15 Euro.


    Also entweder bekomme ich den Auftrag nicht weil ich viel zu teuer bin oder Du bist pleite.


    Was meinst Du?

  • Ist beim Leim die 21,70 Euro nicht für 4 kg? Weil du nimmst ja 3x den 1 kg Preis + 1x den 1 kg Preis!


    Oder hab ich mich verschaut?

  • Ok, fand die etwas kompliziert, aber gut.


    Die nächste Aufgabe find ich etwas unklar. Wäre dir dankbar, wenn du das hier genau ao erklären könntest wie auch bei den anderen Aufgaben.


    Nr.3

  • Im Grunde habe ich auf die dritte Aufgabe schon gewartet. Zuerst werde ich die Aufgabe für mich aufschreiben, denn das Bild hat eine schwache Auflösung, egal.


    1200 einlagige Broschuren sollen von Hand geheftet werden.
    Heftstichart: 5-Stichfadenheftung
    Abstand zwischen den äußeren Heftstichen: 32 cm
    Heftzwirn 40er Heftzwirn, 2000 m/63 Euro, Zuschuss für Verknotung usw.: ????
    Berechne die Heftzwirnmenge für ein Ex.,
    die auftragsbezogenen Kosten.


    Zuerst habe ich bei Fritz Wiese auf der Seite 95 eine „Handheftung auf 5 Stiche“ gefunden. Denn ich kannte den Begriff „5-Stichfadenheftung“ gar nicht. Ich denke dass diese Art der Heftung gemeint ist, denn es handelt sich ja um einlagige Broschuren. Also im Grunde ein Heft. Ich habe dazu eine Zeichnung gemacht.


    Ich denke, dass es sich um 40er Heftzwirn handelt ist nicht wichtig.
    Na dann bleibt ja nur noch die Länge des Fadens plus Zuschuss (der nicht im Foto zu erkennen ist !)


    Du kannst ja jetzt die Aufgabe einmal durchrechnen und ich versuche mich dann mit der Kontrolle.

  • Also ich denke es ist falsch, aber gut, ich versuchs trotzdem.


    a) 32cm + 8% Zuschuss (sorry, dass es nicht erkennbar war) = 34,56cm Heftzwirn


    mir ist nicht so ganz klar, was mit heftzwirn gemeint ist.


    b) 34,56cm Heftzw. × 1200 Ex = 41472cm = 414,72m<-


    63Euro÷2000m×414,72m= 13,06Euro<-

  • Ich habe die Zeichnung noch einmal verändert. So kannst Du die Fadenführung besser verstehen.
    Man fädelt den Heftzwirn wie einen Faden in eine Nadel. Und dann geht’s los.
    Ich zeichne mir, wenn ich ein Einzelstück anfertige, zuerst die Einstichlöcher innen im Falz ganz leicht mit einem Bleistift an. Denn das fertig Heft soll ja besonders von außen gleichmäßig aussehen. Dann steche ich alle Löcher von innen nach außen vor. Hierbei muss man darauf achten, das nicht nur das innere Blatt im Falz getroffen wurde. Der Stich soll bis zum äußeren Blatt den Falz treffen. Bei dieser Aufgabe wären das dann fünf Stiche nach außen. Sind die Löcher vorbereitet kann man mit dem eigentlichen Heften beginnen.
    Ein einzelnes Heft heften ist im Grunde sehr einfach. Man sticht in der Mitte des Heftes und zwar genau im Falz durch den Rücken nach außen. Das ist die Position 3 im neuen Bild.
    Ein Stück weiter (Position 4) geht es wieder nach innen und dann am äußeren Stich (Position 5) wieder nach außen. Dann wieder am vorherigen Loch (Position 4) wieder nach innen. Jetzt wird das mittlere Loch (Position 3) übersprungen. Das ist für den abschließenden Knoten sehr wichtig. Weiter geht es an der Position 2. Hier wird der Faden wieder nach außen durchgeführt. Am anderen Ende (Position 1) wird der Faden wieder nach innen geführt. An der Position 2 geht es wieder nach außen. Und zum Schluss geht es in der Mitte (Position 3) wieder nach innen. Der Heftzwirn wird jetzt stramm gezogen. Dabei muss man aufpassen, dass man die äußeren zwei Löcher nicht ausreißt.
    Jetzt fehlt nur noch der Knoten. Der Knoten wird so ausgeführt, dass der lange innere Faden (zwischen Position 4 und Position 2) unter dem Knoten liegt. Wird der Knoten fest gezogen, wird der lange Faden durch den Knoten noch einmal gespannt. Dann werden die Faden enden ordentlich (ich mache 5 bis 10mm) abgeschnitten.


    Wir brauchen also 2 mal 32 cm Heftfaden plus Zuschuss.
    2 mal 32 =
    64 geteilt durch 100 mal 8 =
    5,12 + 64 =
    69,12 mal 1200 Ex. =
    829,44 geteilt durch 2000 = und so weiter und so weiter.


    Wenn Du die Beschreibung für das Heften nicht verstanden hast, bitte nochmal fragen!

  • Habe alles verstanden. Also wird Heftzwirn auch Faden genannt. Bei 3b kommt
    26,13 Euro.


    Bei der nächsten Aufgabe(Nr.4), komm ich leider nicht weiter.


    4a) meine vermutung: ich muss wissen, wie viele Bogenteile das sind? Mein lehrer hat gesagt, wenn nichts angegeben, dann sind es 16Seiter. Aber die 334seiten lassen sich schlecht durch 16seiten teilen. Bin leider wieder überfragt...


    Lg,
    Striker


    EDIT: ganz rechts auf dem bild steht "Leerstich".

  • Wenn man 334 durch 16 teilt kommen 20 Lagen (20x16 ist 320 Seiten) heraus. Der Rest (14 Seiten) ist wirklich komisch. Selbst wenn ich ein übliches [lexicon]Vorsatz[/lexicon], bzw. Den Deckel abziehe wird’s nicht besser.Man kann die 14 Seiten ja in einmal 8 Seiten und einmal 6 Seiten aufteilen. Dann hätte das Buch 22 Lagen. Aber schön finde ich das auch nicht.

  • Na dann würde ich sagen:
    5000 Buchblöcke werden maschinell geheftet.
    Deckelformat 21x30 cm
    [lexicon]Umfang[/lexicon] 334 Seiten
    Fadenheftung: 100er Kunstfaserzwirn, 1,12 Euro/1000 m mit Leerstich
    Berechne:
    die Heftzwirnmenge für einen Bogen
    den Bedarf in m (auf voll m aufgerundet)
    die Kosten


    Deren Weg beinhaltet den Wert 1,5. In anderen Worten es wird der längere Wert des Deckelformates mal 1,5 multipliziert. Warum weiß ich ehrlich nicht. Da der Zwirn ja nicht einfach glatt liegt wird das wohl ein Erfahrungswert sein.
    30 cm × 1,5 = 45 cm = 0,45 m


    Wir können ja auch von 22 Bögen ausgehen:
    22 Bogen + 1 Leerstich = 23 Bg


    Dann wird weiter beschrieben:
    23 Bogen je Buch × 0,45 m je Bogen = 10,35 m je Buch
    5000 Bücher × 10,35 m je Buch = 51750 m
    Da frage ich mich dann wieder warum von Aufrunden die Rede ist.


    51750 m mal 1,12 Euro geteilt durch 1000 = 57,96 Euro

  • Muss man ×1,5 nehmen. Kann man nicht 23Lagen × 0,3m einfach nehmen? Da 1,5 nirgendwo angegeben ist?

  • Keine Ahnung! Ich habe so etwas nicht gelernt und ich bin schon 30 Jahre weg von der aktiven Buchbinderei. Aber irgendeine Regel muss es ja geben. Sonnst müsste es Angaben zur Position der Stiche, etc. geben. Vielleicht weiß noch jemand hier im Forum wie man so etwas berechnet, oder Du fragst die anderen Schüler, oder gar den Lehrer.

  • Dann wird das bestimmt allgemein gültig sein. Habe es aber 2 berrechnet einmal mit 1,5 und einmal ohne 1,5. Leider kann ich niemanden fragen, da wir ferien haben.


    Mit 1,5 kommt = 289,8 euro
    ohne = 193,2 Euro


    Bei dir kam was anderes raus, da du mit 5.000Bücher gerechnet hast, es sind aber 25.000 Bücher.


    Bei der nächsten Aufgabe (Nr.5) komm ich super zu recht. Nur eine Unklarheit ist vorhanden. Abrr ich fang mal an.


    5a) Schneidprogramm hat 5Schnitte.
    1.Schnitt 629
    2. 879
    3. 594
    4. 297
    5. 840


    Ich bekomme also 2Nutzen raus.


    b) habe ich bis jetzt alles, aber der Bogenabstand beim [lexicon]Falzen[/lexicon] wird mit 10% angegeben. 10% von was?


    Lg,
    Striker

  • Wir hatten früher Fachbücher oder andere den Unterricht begleitende Lehrmaterialien. Egal, das wird schon hinkommen. Auf dem Foto das Du gepostet hast sind nur 5000 Bücher, deshalb habe ich auch nur 5000 gerechnet. Aber das ist auch wieder gut, dann musst Du kontrollieren, etc. ?(


    Ja dann zur nächsten Aufgabe:
    11000 Prospekte (Zuschuss 2%) sollen gefalzt werden.
    Falzart 8 Seiten. Perallelmittenfalzung, gefalztes Seitenformat: DIN A4
    Druckbogenformat: 630 x 880 mm
    Schneiden: Maße vermitteln, Rüsten: 1. Schnitt 5., weitere 1 Min., Bogenleistung 1100 Bg./h
    [lexicon]Falzen[/lexicon]: Rüsten: 10 Min./Grundzeit, 8 Min./1 Falzbruch, Bogenabstand; 10%, Maschinenlaufgeschwindigkeit:145 m/Min.


    Zuerst habe ich eine Skizze vom Falzbogen als Prallelmittenfalz gemacht. Siehe Bild Prallelmittenfalz01


    a) Erstelle ein Schneidprogramm (Skizze anfertigen)
    Ich gehe davon aus, dass es keinen [lexicon]Zwischenschnitt[/lexicon] gibt. Da es in der Fragenstellung heißt „Maße vermitteln“ habe ich die Nutzen mittig auf den Bogen angeordnet. Siehe Bild Bogen-Skizze01


    Der erste Schnitt (Bild Schneidprogramm-Skizze01) wird wenn es irgendwie möglich ist immer auf der Langen Seite gegenüber der Greiferkante durchgeführt.
    630 mm – 2 X 297 mm = 36 mm Das ist der gesamte Rand auf beiden Seiten.
    36 mm geteilt durch 2 = 18 mm Das ist ein Rand
    Also brauche ich für den ersten Schnitt Rand am Sattel 18 mm plus 2 X 297 mm = 612 mm
    Jetzt erfolgt normalerweise die Drehung um 90° Es ist keine [lexicon]Anlage[/lexicon] angegeben.
    880 mm – 4 x 210 mm = 40 mm Das ist wieder der gesamte Rand auf beiden Seiten.
    40 mm geteilt durch 2 = 20 mm Das ist ein Rand
    Also brauche ich für den zweiten Schnitt Rand am Sattel 20 mm plus 4 X 210 mm = 860 mm
    Jetzt wird es philosophisch. Entweder wird jetzt wieder 90° gedreht oder 180°. Ich bevorzuge wie Du wieder eine 90° Drehung.
    Jetzt gibt es keinen Rand mehr am Sattel. Also ist der dritte Schnitt 2 x 297 mm = 594 mm
    Ohne Drehung wird dann bei 297 mm weiter geschnitten.
    Dann folgt die letzte 90° Drehung
    Jetzt gibt es wieder keinen Rand am Sattel. Also liegt der letzte Schnitt bei 4 x 210 mm = 840 mm


    b) kommt gleich

  • b) Nach wie vielen Stunden und Minuten sind die Maschinen für weitere Aufträge frei?


    Beginnen wir wieder mit dem Schneiden.
    Für das Rüsten werden 5 Minuten für den ersten Schnitt angegeben. Für weitere 1 Minute.
    Ich denke hier ist gemeint für jeden weiteren Schnitt je 1 Minute. Dann wären das zusammen 9 Minuten für die Erstellung des Schneidprogrammes. Ich habe bei der letzten Antwort für Dich für die Skizze und die Beschreibung der Schnittpositionen viel länger gebraucht. Na, ja, ich bin auch ein alter Mann.


    Es sind insgesamt 11000 Bg. plus 2% Zuschuss zu fertigen.
    Auf jedem Bogen sind, wie Du schon richtig geschrieben hast, zwei Nutzen. Wenn ich 11220 Prospekte inklusive Zuschuss habe sind das 5610 Rohbogen, die geschnitten werden müssen.
    Bei eine Stundenleistung von 11000 Bg. braucht die Frau an der [lexicon]Schneidemaschine[/lexicon] offensichtlich etwas mehr als eine halbe Stunde. Das sind dann 5610 Bg. geteilt durch 11000 Bg. = 0,51 Stunden. Und jetzt kommt das gemeine in der Aufgabe! Am Ende wird aber nach Stunden und Minuten gefragt. Also musst Du noch die 0,51 Stunden in Minuten umrechnen und die 9 Minuten Rüstzeit dazu ziehen. Okay?


    Jetzt das [lexicon]Falzen[/lexicon]
    Für das Rüsten werden verschiedene Zeiten angegeben.
    Sowieso gibt es eine Grundzeit von 10 Minuten und dazu noch 8 Minuten für jeden Bruch. Das wären dann26 Minuten für das Einstellen der [lexicon]Falzmaschine[/lexicon].


    Für die Berechnung der Maschinenlaufzeit gibt es die folgenden Angaben:
    Bogenlänge = 4 x 210 mm = 820 mm Also 0,84 m
    Wenn Falzbogen durch die Maschine laufen gibt es ja immer etwas Abstand zwischen den Bogen. Umso größer der Abstand ist umso weniger Bogen laufen pro Stunde durch die Maschine. Ist der Abstand zu gering kann es zu Stoppern und damit wieder zu Zeitverlust kommen. Der Bogenabstand zwischen den Bogen soll laut Aufgabe 10 % betragen. Ich denke es ist hier 10% von der Bogenlänge gemeint. Das wären dann 8,4 cm bzw. 0,084 m für Abstand.
    Jetzt kann man schon sagen, dass der Weg eines Bogens inklusive des notwendigen Abstandes 0,924 m beträgt. Das ist nur unwesentlich weniger als 1 Meter.
    Bei einer Maschinenlaufgeschwindigkeit von 145 m pro Minute kann man dann etwas mehr als 145 Bg. pro Minute [lexicon]falzen[/lexicon]. Richtig?
    Bei mir sind das 156,926 Bg. pro Minute
    Es waren ja 11220 Falzbogen und werden jetzt durch 156,926 geteilt. Bei mir ist das Ergebnis 71,498 Minuten. Wenn Du die Zahl kontrollieren möchtest kannst Du zum Beispiel 156 mal 71 Minuten rechnen. Dann muss wieder ungefähr die Auflage heraus kommen.


    71,498 Minuten ist jetzt eine leichte Nummer 1 Stunde und 12 Minuten würde ich sagen. Und dazu wieder die Rüstzeit 26 Minuten.

  • So hab es super verstanden.
    Gesamt= 17,6h also 17h 36Min.



    Bei der nächsten Aufgabe Nr. 1 kann ich a) nicht machen. Ich kenne die Formel nicht. Ich denke man muss mit der Formel, mit der man die Dickes berrechnet arbeiten, aber bekomme das umformen nicht hin. Grammatur × Blattanzahl × 1.f.Volumen ÷ 1000


    b) 2943,006gr (Gewicht mit [lexicon]Vorsatz[/lexicon])÷37Bgteile= 79,54gr/Bg (mit [lexicon]Vorsatz[/lexicon])


    [lexicon]Vorsatz[/lexicon]:
    0,215m×2 (da 4Seiter) = 0,43m
    0,43m × 0,305m (Höhe) = 0,065575m2×120gr/m2 (Gewicht vom [lexicon]Vorsatz[/lexicon] auf m2) = 7,869gr/[lexicon]Vorsatz[/lexicon]


    79,54gr (mit [lexicon]Vorsatz[/lexicon]) - 7,869gr= (Ohne [lexicon]Vorsatz[/lexicon]) also 71,671gr/Textpapier


    71,671gr/Textpapier *37Bgteile= 2651,827gr= 2,652Kg/Gesamt <-

  • Deine Aufgaben werden gemeiner! Also noch einmal alles kontrollieren.


    Berechnen Sie das
    a) Papiervolumen
    b) g/m² Gewicht des Textpapieres (aufgerundet)


    Werkumfang / Textteil: 37 Bogenteile
    Falzart: 6 seitige Zickzackfalzung und 2 x Kreuzbruchfalzung = 24 Seiten
    Produktformat: DIN A4 Rohformat 21,6 x 30,6
    Vorsatzpapier: [lexicon]Viertelbogen[/lexicon] 120g/m²
    Produktdicke: 58,20 mm (inkl. [lexicon]Vorsatz[/lexicon])
    Produktgewicht: 2943,006 Gramm (inkl. [lexicon]Vorsatz[/lexicon])


    Sehen wir uns erst einmal an was wir überhaupt haben:
    Produktformat: DIN A4 Rohformat 21,6 x 30,6
    Werkumfang / Textteil: 37 Bogenteile – Das sind die Falzlagen


    Falzart: 6 seitige Zickzackfalzung und 2 x Kreuzbruchfalzung = 24 Seiten. Ich habe mir dazu ein altes Blatt Papier genommen, es wie beschrieben gefalzt, dann mit einer Schere die äußeren Kanten abgeschnitten und die Seiten gezählt.
    Daraus können wir auch schon die Fläche der einzelnen Falzbogen berechnen. Das ist dann 0,216 m x 0,306 m x 12 Blatt = 0,793152 m² für einen Falzbogen. Es soll 37 Bogenteile geben (ich das ist ohne das [lexicon]Vorsatz[/lexicon]). Dann kennen wir auch die Fläche des gesamten verbrauchten Papieres für ein Buch. Das sind dann 0,793152 m² pro Bogen mal 37 = 29,346624 m² pro Textteil des Buches.
    Außerdem besteht der Textteil aus 37 Falzlagen mit 24 Seiten, bzw. 12 Blatt. Das heißt der Textteil wird 444 Blatt ausmachen.


    Vorsatzpapier: [lexicon]Viertelbogen[/lexicon] 120 g/m² Bei Wikipedia ist ein [lexicon]Viertelbogen[/lexicon] ein Blatt in der Größe von A4. Hier in der Aufgabe ist sicherlich auch Überformat gemeint. Wichtiger ist wohl, dass pro [lexicon]Vorsatz[/lexicon] nur ein einfaches Blatt gemeint ist. Wenn wir die Dicke berechnen wollen ist das einfach. Jedes Blatt ist 120 geteilt durch 1000, also 0,12 mm dick. Wenn man das Gewicht berechnet, wird zuerst die Fläche mit 0,216 m x 0,306 m = 0,066096 x 2 Vorsätze = 0,132192 m² Die Fläche wird mit 120 g multipliziert = 15,86304 g für beide Vorsätze.


    Produktgewicht: 2943,006 Gramm (inkl. [lexicon]Vorsatz[/lexicon])
    Wenn ich jetzt vom ganzen Gewicht das [lexicon]Vorsatz[/lexicon] abziehe bleibt mein Textteil. Das sind dann 2943,006 g minus 15,86304 g = 2927.14296 g für den Textteil.


    Eine Frage lautet nach dem Grammgewicht des Textpapieres. Na dann nehmen wir mal die beiden Zahlen die in Frage kommen. Der Textteil 2927.14296 g und ich habe 29,346624 m² Papier. Das wird wohl etwa bei 100 liegen. Die Bezeichnung g/m² sagt mir, dass ich das Gewicht durch die Fläche teilen muss und dass ergibt dann 99,7437715493 g/m². Und das soll jetzt natürlich aufgerundet werden.


    Die andere Frage ist nach dem Papiervolumen. Also nehmen wir auch hier die bekannten Zahlen zur Dicke und vergleichen sie. Wir haben die Dicke des Buches mit 58,20 mm (inkl. [lexicon]Vorsatz[/lexicon]). Wenn wir das [lexicon]Vorsatz[/lexicon] mit 2 x 0,12 mm abziehen gibt das 57,96 mm Dicke für den Textteil.
    Jetzt können wir aus der Dicke des Textteiles ermitteln wie dick ein einzelnes Blatt ist, denn wir wissen ja das wir in einem Textteil 444 Blatt verarbeitet haben. Ich würde jetzt 57,96 durch 444 Blatt teilen. Und das ergibt 0,1305405405 mm.
    Um auf das Papiervolumen zuschließen muss man die Dicke mit 1000 multiplizieren. Bei mir gibt das 130,5 g. Also würde ich von einem 130 g Papier ausgehen.


    Die Aufgabe dient nur zur Überprüfung ob jemand den Weg zur Lösung kennt. Rückwärts und rechnerisch auf die Grammatur eines Papieres zu schließen ist ziemlich weit weg von der Realität. Aber das ist ja eine Aufgabe. Und wenn Du schreibst, dass Du den Weg nicht verstehst hat der Aufgabensteller bei mir ausnahmsweise Glück gehabt.
    Vielleicht noch ein Zusatz. Vorsatzpapier das wirklich „Vorsatzpapier“ ist, ist eigentlich immer mindestens 1,5 volumig. Das heißt in dieser Aufgabe wäre das [lexicon]Vorsatz[/lexicon] 2 x 0,18 mm dick. Dadurch wäre der Textteil etwas dünner und das Grammgewicht bei 444 Blättern wäre 130,03 g.
    Bei einem 2 volumigen Vorsatzpapier wäre der Textteil noch 57,72 mm dick. Das Papier wäre dann ein genau 130,000000 g Papier. Und das könnte das gesuchte Ergebnis sein???


    Wie Du siehst habe ich auch einiges errechnet was wir gar nicht brauchten. Das war nur um zu zeigen was alles aus den Vorgaben gemacht werden kann.

  • Habe den Weg verstanden. Aber ein [lexicon]Viertelbogen[/lexicon] ist ein 4Seiter.


    Sprich die 1b)


    0,215 × 0,305× 4Blatt(ein Buch hat immer 2Vorsätze oder?) = 31,476gr/m2


    2943,006gr mit [lexicon]Vorsatz[/lexicon] - 31,476gr [lexicon]Vorsatz[/lexicon]= 2911,53gr ohne [lexicon]Vorsatz[/lexicon] <-


    1a)
    120gr × 4Blatt (ein [lexicon]vorsatz[/lexicon]= 2Blatt,2Vorsätze 4Blatt)÷1000= 0,48mm


    Produkt= 58,2020m (mit [lexicon]vorsatz[/lexicon]) - 0,48mm([lexicon]Vorsatz[/lexicon]) = 57,72mm ohne [lexicon]Vorsatz[/lexicon]


    24Seiter = 12Blatt
    12Blatt × 37Bgteile= 444Blatt/Ex


    57,72mm÷444Blatt= 0,13mm
    0,13mm × 1000= 130gr/Papier



    Liege ich jetzt falsch? Weil normalerweise hat ein Buch 2 Vorsätze, 1Vorsatz= 2Blatt und 2 Vorsätze = 4Blatt. Ist a4 Rohformat nicht 21,5 × 30,5cm?



    Lg ,
    Striker